APIをクロスドメイン利用する場合、JSONP形式が主流でしたが、’Access-Control-Allow-Origin’等のヘッダーをHTTPレスポンスに含めてやることでも最近のブラウザに対応できます。

Laravelでレスポンスにヘッダーを追加する場合、引数に配列として渡すことが可能です。
下記コードのように、Responseオブジェクトを返却するタイミングでヘッダーを追加します。

これでjQueryの$.ajax等でクロスドメイン通信を行うことが可能になります。