弊社が公開しているキービジュアル管理プラグインでslickのパラメーターを変えたいという時のカスタマイズ方法になります。プラグインのバージョン1.1.0で確認していますが、今後のバージョンでは対応していない可能性がありますのでご注意ください。

キービジュアル管理プラグインはプラグイン設定で「キービジュアルを自動で置き換える」チェックボックスがONになっている場合、下記のテンプレートファイルをトップページに挿入します。
app/Plugin/BannerManagement4/Resource/template/index_slider.twig

このファイル内でslick(カルーセル)を実行しているので、該当箇所を修正することでslickのスライド時間など実行オプションを変更することが可能です。

※「キービジュアルを自動で置き換える」がOFFになっている場合は自身で変数を使ってカスタマイズを行う必要があるため、別の問題となってきます。

キービジュアル管理プラグインEC-CUBE4 テンプレート一覧

プラグインテンプレートのオーバーライド

ただし、プラグイン内のファイルを修正するとプラグインアップデートを行った際に変更が巻き戻されて消失します。
消失を回避する方法としてプラグインテンプレートのオーバーライドという方法の採用をおすすめします。
(参考)[EC-CUBE4.0.5]プラグインネームスペースのテンプレートをapp/template/pluginに配置してオーバーライド可能に

app/Plugin/BannerManagement4/Resource/template/index_slider.twig にあるファイルをFTP等でコピーして、app/template/plugin/BannerManagement4/index_slider.twigに配置することでプラグインが優先して採用するようになります。

app/template/plugin/に存在するファイルはEC-CUBE本体アップデートやプラグインアップデートでも消失しないため、アップデートを考慮したい場合に安全な方法となります。コピーしたファイル上でファイルの修正を行うことでキービジュアルプラグインの挙動のカスタマイズが可能となります。